Die Brent-Rohöl-Futures fielen um 0423 GMT um 10 Cents oder 0,11% auf $88,30 pro Barrel, während die US West Texas Intermediate-Rohöl-Futures um 13 Cents oder 0,16% auf $82,50 pro Barrel nachgaben.
Der Frontmonatskontrakt beider Benchmarks hatte am Montag mehr als 1% verloren.
"Die laufenden Verhandlungen über einen möglichen Waffenstillstand zwischen Israel und der Hamas haben die Marktteilnehmer dazu veranlasst, die geopolitische Risikoprämie bei den Ölpreisen weiter abzubauen, während die bevorstehende Fed-Sitzung ebenfalls für einige kurzfristige Vorbehalte sorgt", sagte Yeap Jun Rong, Marktstratege bei IG.
"Wenn die Zinsen länger auf einem hohen Niveau gehalten werden, könnte dies zu einem weiteren Anstieg des US-Dollars führen und auch die Aussichten für die Ölnachfrage gefährden."
Die Unterhändler der Hamas verließen Kairo am späten Montag, um sich mit der Führung der Gruppe zu beraten, nachdem sie mit katarischen und ägyptischen Vermittlern über eine Antwort auf einen stufenweisen Waffenstillstandsvorschlag gesprochen hatten, den Israel am Wochenende vorgelegt hatte.
Die Delegation sollte innerhalb von zwei Tagen zurückkehren, sagten zwei ägyptische Sicherheitsquellen.
Während die Hamas-Führung Kairo besuchte, wurden bei israelischen Luftangriffen am Montag Dutzende von Palästinensern getötet, mehr als die Hälfte davon in der südlichen Gaza-Stadt Rafah, die von ausländischen Führern dringend aufgefordert wurde, nicht einzumarschieren.
Die anhaltenden Angriffe der jemenitischen Houthis auf den Seeverkehr südlich der wichtigen Handelsroute Suezkanal haben die Ölpreise am Boden gehalten und könnten zu höheren Risikoprämien führen, wenn die Marktteilnehmer mit Unterbrechungen der Rohölversorgung rechnen.
Die Houthis hätten zwei US-Zerstörer und das Schiff Cyclades im Roten Meer sowie die MSC Orion im Indischen Ozean angegriffen, sagte der Militärsprecher der mit dem Iran verbündeten Gruppe, Yahya Sarea, am frühen Dienstag in einer Fernsehansprache.
Was die Wirtschaft betrifft, so warten die Anleger in dieser Woche auf die Sitzung der US-Notenbank am 1. Mai, da die hartnäckige Inflation die Markterwartungen für Zinssenkungen verdrängt, was den US-Dollar stärken und die Ölnachfrage beeinträchtigen könnte.
Einige Anleger rechnen vorsichtig mit einer höheren Wahrscheinlichkeit, dass die Fed die Zinsen in diesem und im nächsten Jahr um einen Viertelprozentpunkt anheben könnte, da die Inflation und der Arbeitsmarkt robust bleiben.
Darüber hinaus haben Sorgen über die Nachfrage die Stimmung belastet, so die Analysten von ANZ in einer Research Note, da die Aufschläge für Diesel und Heizöl gegenüber Rohöl auf den niedrigsten Stand seit Monaten gefallen sind.
"Der Vier-Wochen-Durchschnitt des Verbrauchs in den USA liegt nahe dem durchschnittlichen saisonalen Tiefstand der letzten fünf Jahre", so ANZ unter Berufung auf Daten der Energy Information Administration (EIA).
