Die am Mittwoch veröffentlichten Daten zeigen, dass der Verbraucherpreisindex im April auf Jahresbasis um 8,7% gestiegen ist. Dies ist ein Rückgang gegenüber 10,1% im März und einem Höchststand von 11,1% im vergangenen Oktober, liegt aber über den Erwartungen der von Reuters befragten Ökonomen.
Damit hat Großbritannien zusammen mit Italien die höchste Inflationsrate in der Gruppe der sieben fortgeschrittenen Volkswirtschaften.
Bailey, der auf einer Veranstaltung des Wall Street Journal sprach, sagte, der Rückgang sei willkommen, aber die BoE müsse sich auf die Lebensmittelpreise - die in den 12 Monaten bis April um 19% gestiegen sind - und die Kerninflation konzentrieren, die gestiegen ist.
Während die Inflationserwartungen sinken und die Unternehmen Signale aussenden, dass sie ihre Preiserhöhungen verlangsamen wollen, bestehe das Risiko, dass die Inflation von nun an nur langsam zurückgeht, sagte er.
"Die Frage, die sich uns stellt, ist, wie hartnäckig und hartnäckig diese Art von Prozess ist, und bedenken Sie, dass wir in diesem Land einen sehr engen Arbeitsmarkt haben", sagte Bailey.
Auf die Frage, ob Premierminister Rishi Sunak das Ziel hat, die Inflation in diesem Jahr zu halbieren, wie er es den Wählern versprochen hat, sagte Bailey, es sei zu früh, um das zu sagen.
"Ich denke, wir müssen abwarten, wie sich die Nachrichten und die Beweise entwickeln", sagte er.
Bailey wiederholte die Botschaft der BoE der letzten Monate, dass sie bei ihren Zinsentscheidungen die Wirtschaftsdaten im Auge behält, nachdem sie zuvor signalisiert hatte, dass sie die Kreditkosten wahrscheinlich weiter anheben wird.
"Wir sind fest entschlossen, die Inflation wieder auf das Zielniveau zu bringen", sagte er.
