Nabizada und ihr Wachmann wurden bei einem Angriff am Wochenende erschossen und ihr Bruder wurde verletzt, so die Polizei.
Der Angriff fand in der Nacht auf Samstag statt, sagte die Polizei in einer später veröffentlichten Erklärung und fügte hinzu, dass sie erst gegen 7 Uhr am Sonntagmorgen informiert wurde.
"Die Polizei und die Sicherheitskräfte haben sehr schnell gehandelt und mit der Untersuchung des Falles begonnen", hieß es in der Erklärung. Es wurde niemand verhaftet und die Ermittlungen gehen weiter, fügten sie hinzu.
Nabizada war Gesetzgeber, bis die Taliban die Macht übernahmen, als sich die ausländischen Streitkräfte 2021 zurückzogen und viele Politiker aus dem Land flohen.
"Nabizada blieb in Afghanistan, um für die Rechte von Frauen und Mädchen zu kämpfen", sagte Tirana Hassan, die Interimsgeschäftsführerin von Human Rights Watch.
Karen Decker, die Geschäftsträgerin der US-Mission in Afghanistan mit Sitz in Katar, forderte, dass die Täter zur Rechenschaft gezogen werden müssen.
"Wütend und untröstlich über den Mord an Mursal Nabizada - ein tragischer Verlust", sagte sie. "Ich spreche der Familie von Mursal mein Beileid aus und hoffe, dass sie für diese sinnlose Tat Gerechtigkeit erfährt."
Nabizada war 2018 als Abgeordneter ins Unterhaus gewählt worden, um Kabul zu vertreten, wie der lokale Fernsehsender Tolo berichtete.
Die Taliban haben erklärt, dass sie sich darauf konzentrieren, das Land sicher zu machen und die Afghanen zur Rückkehr zu ermutigen, aber in den letzten Monaten wurden mehrere Anschläge verübt, darunter ein Anschlag auf das Außenministerium in der vergangenen Woche, zu dem sich der Islamische Staat bekannte und bei dem Dutzende von Menschen getötet oder verwundet wurden.
Im Dezember wurde eine Person bei einem Selbstmordattentat in der Nähe des Kabuler Büros der Hezb-e-Islami-Partei getötet, während sich ihr Anführer Gulbuddin Hekmatyar, der in den 1990er Jahren Premierminister Afghanistans war, im Büro aufhielt.
