Der Nikkei ging mit einem Plus von 2,2% bei 35.785,55 Punkten in die Mittagspause, nachdem er zuvor bereits 36.025,92 Punkte erreicht hatte und damit zum ersten Mal seit dem 2. August die psychologische Marke von 36.000 Punkten überschritt.
Der breiter gefasste Topix kletterte um 1,8%.
Der Chipausrüstungsriese Tokyo Electron führte den Nikkei mit einem Anstieg von 5,3% an. Der Chiptestmaschinenhersteller Advantest folgte mit einem Plus von 5,5%.
Sony Group und Toyota Motor stiegen um 5,5% bzw. 2,5%.
Der Yen hat sich in den letzten Tagen um 147 pro Dollar stabilisiert und wurde zuletzt bei 147,36 gehandelt. Am 5. August hatte er zum ersten Mal seit Beginn dieses Jahres einen Höchststand von 141,675 erreicht.
Die japanischen Märkte waren am Montag wegen des Obon-Feiertags geschlossen, und der Handel wird wahrscheinlich die ganze Woche über dünn sein, da viele Anleger eine zusätzliche Auszeit nehmen.
"Der Nikkei dürfte den ganzen Tag über fest gehandelt werden", sagte Maki Sawada, ein Aktienstratege bei Nomura Securities.
"Ob der Nikkei sich über 36.000 erholen kann, wird ein wichtiger Punkt sein.
Der Nikkei war am 5. August zum ersten Mal seit fast neun Monaten auf einen Tiefstand von 31.156,12 Punkten gefallen. Grund dafür war ein stark gestiegener Yen, der zum Teil durch plötzlich aufkommende Ängste vor einer US-Rezession im Anschluss an einen überraschend schwachen monatlichen Arbeitsmarktbericht ausgelöst wurde.
Die US-Makrodaten haben sich seither verbessert, aber die Wirtschaftsaussichten stehen vor einer entscheidenden Woche mit der Veröffentlichung der Daten zur Erzeugerinflation am Dienstag, gefolgt von den Daten zur Verbraucherinflation am Mittwoch und den Einzelhandelsumsätzen einen Tag später. (Berichte von Kevin Buckland; Bearbeitung durch Rashmi Aich)