Premierminister Anthony Albanese verurteilte den Anschlag und sagte, in Australien dürfe es keinen Platz für Antisemitismus geben.
"Diese Gewalt, Einschüchterung und Zerstörung an einem Ort der Verehrung ist ein Skandal. Dieser Angriff hat Leben gefährdet und zielt eindeutig darauf ab, Angst in der Gemeinde zu erzeugen", sagte Albanese in einer Erklärung.
Die Anti-Terror-Polizei wird bei den Ermittlungen mit der Polizei des Bundesstaates Victoria zusammenarbeiten, sagte Albanese.
Die Polizei des Bundesstaates Victoria teilte mit, dass ein Gläubiger, der die Synagoge Adass Israel zum Morgengebet erreichte, zwei Personen sah, die offenbar Brandbeschleuniger in der Synagoge verteilten.
"Wir glauben, dass es vorsätzlich war. Wir glauben, dass es ein gezielter Anschlag war. Was wir nicht wissen, ist das Warum und wir werden es herausfinden", sagte Detective Inspector Chris Murray gegenüber Reportern.
Dutzende von Feuerwehrleuten und Lastwagen eilten um 4:00 Uhr morgens (1700 GMT, Donnerstag) zu der Synagoge in Melbournes südlichem Vorort Ripponlea, um das Feuer einzudämmen.
Die Australian Jewish Association sagte, sie sei "empört, aber keineswegs überrascht" über den Anschlag und dass sich die jüdische Gemeinde von der amtierenden Regierung im Stich gelassen fühle.
Das Büro von Albanese reagierte nicht sofort auf eine Anfrage nach einem Kommentar zur Erklärung der Vereinigung.
In Australien ist ein Anstieg antisemitischer Vorfälle zu verzeichnen, seit Israel einen Angriff der militanten palästinensischen Gruppe Hamas am 7. Oktober 2023 mit einem Angriff auf den Gazastreifen beantwortet hat, bei dem Zehntausende von Menschen ums Leben kamen.
